Este problema foi-me posto num contesto algo intrigante: Estava eu numa das minhas aulas na universidade, a lidar com matemática já um pouco mais avançada do que a que tenho interesse em colocar aqui (Vide
Cohomologia), quando o meu professor propôs o problema à turma. Na verdade, ele alegou que este problema podia ser proposto a qualquer criança que soubesse o significado de "ambígua", e daí lanço o repto a quem tem petizes com tal condição, que teste a teoria.
Então o problema é o seguinte. É sobre um relógio analógico (com dois ponteiros) muito especial. Funciona na perfeição, ambos os ponteiros andam a velocidade constante, mas tem uma deficiência nos ponteiros: os ponteiros dos minutos e das horas são indistinguíveis. Têm o mesmo comprimento, a mesma largura, a mesma forma. Aparte disso são indistinguíveis.
Ora eu adoro problemas sobre relógios porque mostra-nos o quão pouco a gente sabe sobre o objeto
que todos os dias carregamos no pulso: o meu é digital, pelo que devo comprometer-me também a colocar problemas sobre tais relógios um dia.
Então o problema é, por vezes, olhando para o relógio, conseguimos perceber que horas são, por exemplo às 12 horas, em que os ponteiros coincidem, ou à 1h da tarde, em que há um ponteiro para cima e outro ligeiramente para o lado (conseguimos inferir que o que aponta para o lado não pode ser o dos minutos, já que tal obrigaria ao ponteiro das horas a não apontar para uma "hora certa"). Por outro lado, existem momentos em que os ponteiros se apresentam de tal forma que qualquer um pode ser o das horas, e não conseguimos identificar que horas são.
E a questão: quantas vezes isso acontece deste as 12h da tarde até às 12h da noite?
